La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici. L'intento è prendere degli spazi topologici e categorizzarli o classificarli ulteriormente. Un vecchio nome per questo campo era topologia combinatoria, che comportava un'enfasi su come uno spazio X era costruito da spazi più semplici.
